Smanjenje frakcija

• Svibanj 19, 2024

Smanjivanje ulomaka, pojednostaviti i svesti na najniže pojmove svi se odnose na uklanjanje zajedničkih faktora između brojača i nazivnika.

2/4 = ½
18/72 = ¼
30/45 = 2/3

Sve gore navedene frakcije smanjene su ili pojednostavljene na najniže uvjete. Najefikasniji način da to učinite jest

1. Nađi najveći zajednički faktor (GCF) između brojača i nazivnika. (Ako je potrebno, pogledajte članak, GCF - nabrajanjem faktora ili GCF i LCM primarnom faktorizacijom u srodnom članku u nastavku)
2. Podijelite i brojnik i nazivnik GCF.

Primjer 1: Pojednostavite 2/4
Korak 1) 2/4 --- GCF = 2
Korak 2) Brojčanik podijelite s 2 na 2
Korak 3) Nazivnik 4 podijelite s 2
Odgovor: 2/4 = ½

Primjer 2: Smanjite 18/72
Korak 1) 18/72 …… GCF = 18
Korak 2) Brojčanik podijelite s 18 na 18
Korak 3) Podijelite nazivnik, 72, na 18
Odgovor: 18/72 = ¼

Primjer 3: Smanjite 30/45 na najniže izraze
Korak 1 30/45 …… .GCF = 15
Korak 2 Brojčanik podijelite s 30 na 15
Korak 3) Podijelite nazivnik, 45, na 15
Odgovor: 30/45 = 2/3

Uobičajena pitanja

Kako možete znati treba li udio smanjiti?
Frakcija zahtijeva smanjenje kada brojnik i nazivnik imaju barem jedan zajednički faktor osim 1. Na primjer, 2/4, faktori za 2: 1, 2. faktori za 4: 1, 2, 4. Koji čimbenici imaju zajedničko? 1 i 2. Prema tome, brojitelj i nazivnik podijelite s 2, a rezultat je ½.

Mogu li podijeliti udio prema bilo kojem zajedničkom faktoru osim GCF-a?
Da, ali zapamtite da sve dok brojnik i nazivnik ulomka imaju zajednički faktor, on nije sveden na najniže izraze.

Ako dio podijelite s njegovim GCF-om, onda se on smanjuje na najniže izraze u jednom koraku. Inače, smanjenje frakcija može potrajati nekoliko koraka.
Na primjer, pogledajmo još 30/45.
Faktori 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Čimbenici 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45
Uobičajeni faktori: 1, 3, 5, 15

Brojač i nazivnik 30/45 podijelite s zajednički faktor 5. Rezultat je 6 / 9. Smanjio se, ali 30/45 nije smanjen na najniže uvjete. Zašto? Brojač 6 i nazivnik 9 još uvijek imaju zajednički faktor. Drugim riječima, 3 x 2 = 6, i 3 x 3 = 9. zajednički faktor je 3 što je također u gornjem popisu. Dakle, za pojednostavljenje koristite zajednički faktor 3 da biste podijelili brojnik i nazivnik. Dakle 6/9 = 2/3. Ispitajte udjel 2/3. Imaju li 2 i 3 zajedničke čimbenike? Ne. Dakle, 30/45 = 2/3 smanjeno je ili pojednostavljeno na najniže uvjete. Ukratko, 30/45 = 2/3. Budući da se GCF nije koristio, bila su potrebna dva koraka da dosegnu najniže uvjete.

Upute Video: Fraction – Level 3 – reducing, simplifying – No. 1 (Svibanj 2024).